星形线(内摆线)赏析
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xba+yba=1(ba>0 且为最简分数)
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a 为偶数(导致曲线封闭),则 b 必为奇数
此时曲线为星形线
曲线从内至外的解析式:- 绿:x32+y32=132
参数方程:{x=1∗cos3ty=1∗sin3t
- 灰:x54+y54=1
- 紫:x34+y34=1
- 蓝:x2+y2=1
- 红:x4+y4=1
- 绿:x32+y32=132
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a 为奇数(导致曲线不封闭),b 为奇数
曲线依次的解析式:- 红:x3+y3=1
- 紫:x35+y35=1
- 绿:x+y=1
- 蓝:x31+y31=1
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a 为奇数(导致曲线不封闭),b 为偶数(导致 x≥0,图像只在第一象限)
曲线从下至上的解析式:- 蓝:x21+y21=1
- 红:x43+y43=1
- 绿:x23+y23=1
- 紫:x25+y25=1
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ba 规律
ba 越大,曲线越凸起
ba 越小,曲线越凹陷
文章作者: 邹惟一
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