解方程

$A(x)=B(x)$ 不等价于 $A(x)f(x)=B(x)f(x)$。因为若 $A(a)f(a)=B(a)f(a)$ 而 $A(a)\ne B(a)$，必然有 $f(a)=0$。所以需要检验乘式或除式是否为零。简记：零乘易增，零除易失。

在实数集内， $\sqrt{A(x)}=\sqrt{B(x)}$ 不等价于 $A(x)=B(x)$，因为可能 $A(a)=B(a)<0$。需要检验被开方式是否为负。简记：乘方易增，开方易失。

前面两个常见情况，可以总结为：乘乘易增，开除易失。

技巧：只要注意前后的定义域有没有变化，变化了就把多出来的定义域上的解舍掉。